Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. A) Chứng minh tam giác ADE cânB)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại KCh...

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

c:

góc HBD+góc D=90 độ

góc KCE+góc E=90 độ

mà góc D=góc E

nên góc HBD=góc KCE

góc MBC=góc HBD

góc MCB=góc KCE
mà góc HBD=góc KCE

nên góc MBC=góc MCB

=>ΔMBC cân tại M

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. A) Chứng minh tam giác ADE cânB)Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc cới AE tại KChứng minh tam giác AHK cân và HK//DEC)Gọi M là giao điểm của CK và BH.Chứng minh tam giác MBC...

CT

Chi thối

15 tháng 8 2023

Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce. a. CM: tam giác ade ;à tam giác cânb. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bcc. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng...

#Công nghệ lớp 8

0

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE

hay HK//BC

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

thanks bạn nha. nhưng mà bạn có làm đc phần d khồng?????????????????

PD

Pham Do Ha An

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. BH kéo dài căt CK tại I. Chứng minh rằng:

a, △AHK, △IHK, △DEA, △IDE là tam giác cân
b, AI là phân giác của các góc DAE, BAC, BIC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: AH=AK

hay ΔAHK cân tại A

Xét ΔAIH vuông tại B và ΔAIK vuông tại K có

AI chung

AH=AK

Do đó: ΔAIH=ΔAIK

Suy ra:IH=IK

hay ΔIHK cân tại I

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE.a. C/m tam giác ADE cânb. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đương thẳng BH và CK cắt nhau tại O. C/m tam giác OBC cânc. C/m OA là tia phân giác của góc...

A

Anni

22 tháng 1 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

SUy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

Suy rA: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

và \(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

Suy ra: \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

hay OA là tia phân giác của góc BOC

HT

Hoàng Tuệ Minh

22 tháng 1 2022

Hỏi đáp VietJack

ND

Nguyễn Diệu Anh

31 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ADE cân.

b) Tam giác BIC cân.

c) IA là tia phân giác của góc BIC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:a) Tam giác ADE cân.b) Tam giác BIC cân.c) IA là tia phân giác của góc...

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

31 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(BD=CE\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)

b) Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\) (\(2\) góc tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}+\widehat{HBD}=90^o\\\widehat{ACE}+\widehat{KCE}=90^o\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc phụ nhau)

Từ hai điều trên \(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBD}=\widehat{CBI}\\\widehat{KCE}=\widehat{BCI}\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc đối đỉnh)

Từ đó \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCI}\)

\(\Rightarrow\Delta BIC\) cân tại \(I\)

c) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

\(AB=AC\) (giả thiết)

\(BI=CI\) (do \(\Delta BIC\) cân tại \(I\))

\(AI\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (\(2\) góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác \(\widehat{BIC}\)

Đúng(2)

T

Thành

14 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2022

a; Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng : BD = CE

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)

Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)

∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE

+) Xét ΔABD và ΔACE có:

∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )

⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK

Bài 1: Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD. Kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng :a) Chứng minh: DADE cân và BH = CK b) ABH = ACKc) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Chứng minh OBC cân.d) Chứng minh AO là tia phân giác của góc DAE e) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: A, I, O thẳng...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:

∠(BHD) =∠(CKE) = 90º

BD=CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)

Đúng(2)

HC

hà chi

4 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó; ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: BH=CK

b: Ta có: ΔABH=ΔACK

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

HC

hà chi

5 tháng 2 2022

cảm ơn nha